domingo, 17 de enero de 2010

El cerebro de Einstein: diálogo con el máximo sistema

Quisiera considerar un famoso experimento mental, debido a Douglas Hofstadter1 que aparece en el libro de Hofstadter y Dennett The Mind’s I (Hofstadter, Douglas “A conversation with Einstein´s brain”. EN: The mind’s I (ed. Hofstadter D.R. y Dennetrt, D.C., Basic Books, Inc. Penguin Books Limited; Harmondsworth, Middx, England, 1982, pags. 430, 460). Hofstadter supone un libro que contendría todo el pensamiento de Einstein. Esto podría parecer trivial. Echando mano del experimento mental de la Biblioteca de Babel, podríamos imaginar que uno de los volúmenes de la Biblioteca debe ser la mejor exposición en menos de quinientas páginas de la teoría de la relatividad, del mismo modo que, según Dennet:

“uno de los volúmenes de la Biblioteca de Babel es ––debe ser–– la mejor declaración en menos de quinientas páginas de frases gramaticales cortas en inglés, acerca de la solución del problema del libre albedrío, y otro, el óptimo trabajo en inglés sobre la consciencia”(Dennet, La peligrosa idea de Darwin).

Sin embargo, no es exactamente esto lo que propone Hofstadter, que no imagina una exposición de la teoría de Einstein, sino más bien un libro que reprodujera, paso por paso, todos los procesos del cerebro de Einstein (veremos que no es exactamente esto, pero de momento empecemos por simplificar). Tal como lo expone Penrose:

“Hofstadter imagina un libro, de proporciones absurdamente monstruosas, que se supone contiene una completa de descripción del cerebro de Albert Einstein” (Penrose,The Emperor’s New Mind. Oxford University Press, 1989. Trad: La nueva mente del emperador. Crítica (Grijalbo Mondadori). Barcelona, 1996 pag. 46)

Por supuesto, el tamaño es aquí lo de menos. Utilizando un número de volúmenes de la Biblioteca de Babel suficientemente elevado, podríamos obtener un volumen que describiera de manera suficientemente pormenorizada el cerebro de Einstein. Este libro, según Hofstader, tendría una serie de características, que resume Penrose:

“Cualquier pregunta que uno pudiera plantear a Einstein podría ser respondida, exactamente igual que lo hubiera hecho Einstein en vida, simplemente hojeando el libro y siguiendo cuidadosamente todas las instrucciones detalladas que proporciona. Por supuesto, ‘simplemente’, es una palabra totalmente inadecuada, como Hofstadter se cuida en señalar. Pero su tesis es que, en principio, el libro es exactamente equivalente, en el sentido operacional del test de Turing, a una ridículamente ralentizada versión del Einstein real. Así, según las opiniones de la IA [Inteligencia Artificial] fuerte, el libro pensaría, sentiría, entendería, sería consciente, justo como si fuera el propio Einstein, pero quizá viviendo a un ritmo tremendamente ralentizado (de modo que para el Einstein-libro el mundo externo parecería discurrir a un ritmo ridículamente acelerado). De hecho, ya que se supone que el libro es simplemente una particular encarnación del algoritmo que constituía el ‘yo’ de Einstein, realmente sería Einstein”.

Igual que los ordenadores pueden programarse en alto nivel o en lenguaje máquina, en el cerebro hay diversos niveles. Por ejemplo, Einstein puede equivocarse en su mente, hacer una conjetura acerca de la realidad que esté equivocada (por ejemplo, que existe una constante cosmológica). Sin embargo, en el nivel de “lenguaje máquina” del cerebro, en el nivel neuronal, en cierto sentido, Einstein no puede equivocarse. Cada neurona puede estar encendida o apagada, pero, en todo caso, todas ellas siguen las leyes de la física. (Esto sucede, incluso, en personas que, a diferencia de Einstein, no saben nada de física).

Pero ¿en qué alfabeto está escrito el libro? Podríamos preguntarnos ¿en qué nivel se lee el libro? ¿Neural, lógico, del lenguaje común? Pondré un ejemplo, para que esto se entienda mejor. Según Hofstadter, ante una división por cero, el ordenador se detendría, y daría algún tipo de información sobre por qué no puede continuar operando, o más bien sobre dónde se ha detenido su ejecución. Pero podría expresar esta información en tres niveles:

“Nivel de lenguaje de máquina:
‘Ejecución del programa detenida en la posición
1110010101110111’

Nivel de lenguaje ensamblador:
‘Ejecución del programa detenida en la posición
DIV (dividir)

Nivel de lenguaje compilador:
‘Ejecución del programa detenida en el transcurso de la
resolución de la expresión algebraica ‘(A + B)/Z”4

Podemos preguntarnos, pues, si el libro que reproduce el cerebro de Einstein reproduce la estructura de las neuronas en el cerebro de Einstein. ¿Tendría, entonces, el libro, un aspecto cerebriforme? ¿O bien, sólo contendría una descripción de la estructura neuronal? Podría contener, tan sólo, una descripción de las operaciones lógicas. Quisiera diferenciar aquí entre las operaciones lógicas de Einstein cuando escribe en la pizarra ecuaciones algebraicas y las operaciones lógicas del cerebro. El cerebro de Einstein a alto nivel piensa difíciles ecuaciones matemáticas y también toma decisiones en aspectos cotidianos de la vida, que muchas veces pueden ser equivocadas. Sin embargo, subyaciendo al álgebra de las ecuaciones matemáticas y al sentido común de las decisiones cotidianas, hay una estructura lógica, sea ésta la estructura innata de los chomskyanos o el lenguaje de la mente de los cognitivistas. En cualquier caso, existe un programa de bajo nivel que se ejecuta directamente en nuestro sistema neuronal.

Si el libro está escrito en lenguaje neuronal o lógico, sería muy difícilmente inteligible. Sería como estudiar un líquido mediante el estudio de la trayectoria de cada una de las partículas de líquido. Hemos de suponer que, de algún modo, en el libro, se puede dar una descripción de alto nivel del cerebro de Einstein. Cabría imaginar que el libro fuera como uno de esos manuales para aprender Windows, sólo que el contenido del libro fuera una transcripción de un programa en C o en Pascal que, una vez instalado en el computador, produjera una simulación perfecta del cerebro de Einstein.

Más atrás he hablado de que el programa podría reproducir los procesos cerebrales de Einstein. Pero aquí tropezamos con otro problema ¿Se pueden modelizar todos los estados posibles del cerebro de Einstein? El problema en sí es intratable, puesto que un cerebro tendría, al menos, 2100.000.000.000 de estados posibles, eso, tan sólo contando las neuronas en estado de encendido o apagado, y sin tener en cuenta la disposición de las sinapsis. Si no se pueden modelizar todos los estados posibles del cerebro, ¿Acaso habría que producir una estructura cerebriforme?5.

Creo que la clave del experimento mental es que el cerebro de Einstein tenga interactividad ¿Podría interaccionar con Penrose y Hawking, por ejemplo? ¿Podría discutir el experimento de Aspect o la teoría de las supercuerdas? Para que fuera realmente inteligente, el cerebro de Einstein tendría que tener la posibilidad de cambiar de opinión, de aprender nuevas cosas. Si no, sería como un gigantesco CD-ROM o un parque temático einsteniano, pero no un agente con conciencia. Todo depende de su capacidad de producir nuevas respuestas

Veamos como discurre el texto de Hofstadter. La estructura es un diálogo entre Aquiles y la Tortuga. Como se sabe Aquiles y la Tortuga son los protagonistas de una de las paradojas de Zenón, y también de un diálogo de Lewis Carrol. En su libro Gödel, Escher, Bach, Hofstadter se ocupa de Aquiles y la Tortuga según Zenón y según Lewis Carrol. Aquí, en cambio, estos dos personajes sirven para expresar ideas que son de Hofstadter. Aquiles y la Tortuga se encuentran, pues, en un día de otoño. La Tortuga afirma, de manera extravagante, que ella no oye los discos poniéndolos en un gramófono, sino que observa con sus ojos los surcos del disco y así percibe la belleza de las piezas musicales contenidas en cada disco. Lo que quiere explicar la Tortuga con esto es que existe un isomorfismo entre el dibujo de los surcos en un disco y la música contenida en ese disco. La idea siguiente consiste en un libro que sea isomorfo al cerebro de Einstein en el momento de su muerte. La descripción del cerebro de Einstein es a nivel celular, neurona por neurona y axón por axón (lo que, como se puede imaginar hace el libro totalmente inmanejable). El cerebro consiste en una serie de neuronas y de axones que las conectan entre sí. Las neuronas se encienden, lo que quiere decir que una corriente eléctrica pasa por el axón de una neurona a otra neurona. La otra neurona se encenderá si pasa hacia ella una determinada cantidad de corriente. El libro que resume el contenido del cerebro de Einstein consta de cosas como números, letras y abreviaturas. La tortuga le pregunta a Aquiles si esperaba encontrar cosas como dibujos de extrellas y átomos, junto con fórmulas como E = m·c^2. Aquiles responde que no y anticipa lo que cree va a decir la Tortuga a continuación: cada página del libro corresponde a una neurona del cerebro y hay cien mil millones de páginas. Cada página contiene informaciones como con qué neuronas está conectada esa neurona o cuanta corriente es necesaria para encenderla. Cada pensamiento en la mente o en el cerebro corresponde a una serie de neuronas que se van encendiendo como cae una fila de fichas de dominó. La actividad neural depende probablemente de procesos químicos, que producen cambios en el encendido de las neuronas. Estos cambios en las neuronas son susceptibles de codificarse numéricamente. La Tortuga añade que el libro tendría que tener codificado también como reaccionar ante un sonido. Como hemos dicho antes, el libro tiene que ser interactivo si tiene que ser algo más que una gigantesca base de datos. Aquiles se pregunta qué pensaría de todo esto el viejo Einstein y la Tortuga responde que basta con consultar el libro para saberlo. La Tortuga sostiene que el libro es Einstein, pero Aquiles considera que no, porque Einstein era una persona, no un libro. Pero la Tortuga pregunta a Aquiles si no cree que en los discos hay música. Aquiles considera que se necesita una aguja y algún otro aparato para extraer la música del disco. La Tortuga pregunta si los sonidos de un disco son sonidos reales o sólo una suerte de imitación. Aquiles responde que la música viene del disco, pero está hecha de sonidos reales. La Tortuga está sugiriendo implícitamente que la música es al disco como la mente al cerebro. La Tortuga considera que la música está en el disco toda a la vez, independientemente de que para escucharla sea necesaria una sucesión temporal. La música es el disco. Aquiles considera que él prefiere el aspecto auditivo de la música, mientras que la Tortuga prefiere el aspecto visual. La Tortuga imagina que Aquiles es presentado al libro que contiene toda la información sobre el cerebro de Einstein. Lo que dice Aquiles actúa sobre las neuronas auditivas de Einstein, y estas neuronas actúan sobre todo el resto del libro. Se produce un proceso en cadena hasta que tiene lugar una respuesta. Como dice Aquiles, la respuesta podría tardar milenios. Esto se podría solucionar de dos maneras. Podríamos imaginar que, en vez de un libro, tenemos un programa informático como hemos dicho más arriba. Este programa, aunque conste de millones de instrucciones puede moverse con más rapidez que la que tardaría un individuo examinando un libro. Simplemente, el ordenador puede efectúar miles de operaciones por segundo. Además, imaginemos que el programa está escrito en un lenguaje de alto nivel y no en lenguaje máquina (que es sólo unos y ceros), de forma que da una descripción también de alto nivel de los procesos lógicos en el cerebro de Einstein. En este caso sería más inteligible que el movimiento de miles de millones de neuronas. Según la Tortuga, al primer saludo de Aquiles el libro respondería: “Hola, ¿Vienes a visitarme? ¿he muerto?”. Aquiles considera que no es Einstein quien está respondiendo, sino un tonto libro. La Tortuga considera que el libro responde exactamente como respondería Einstein si viviera. Después de todo el libro codifica el cerebro de Einstein el último día de su vida, y Einstein creía ser un hombre y no un libro.

Aquiles admite que él haría preguntas al libro como si fuera el Einstein real. La Tortuga considera que Aquiles podría explicar al libro que él (Einstein) había muerto, pero que su cerebro ha sido codificado en un gigantesco catálogo.después de su muerte. Aquiles se pregunta, si no está hablando con una persona viva, ¿de dónde vienen los pensamientos del Einstein simulado? La tortuga responde que del libro. Aquiles se pregunta cómo puede sufrir un libro. Pero la Tortuga responde que no sufre. Simplemente, el libro es. Está ahí. Aquiles contesta que no es un libro sólo, sino un libro más un proceso, pero ¿cómo puede un libro más un proceso sentir? Aquiles considera que el libro no tiene piernas, ¿cómo puede sentir dolor de piernas? La Tortuga considera que, sin embargo, el libro tiene muchas neuronas relacionadas con el dolor de piernas. Ahora bien, una vez que Aquiles le comunica que es un libro y no tiene piernas ¿para qué quiere el dolor de piernas? Podría concentrarse en otras cosas como comunicarse con Aquiles. Aquiles considera que, sin embargo, antes de completar un corto intercambio de frases, el propio Aquiles ya sería viejo. La Tortuga considera que Aquiles también podría ser un catálogo (cosa que, como era de esperar, a Aquiles no le hace mucha gracia). Pero la Tortuga sugiere que, convertido en catálogo, Aquiles podría mantener una excitante conversación con Einstein, y con otras personas a la vez, ya que se pueden construir varios catálogos de Aquiles. Aquiles piensa en Homero, Zenón y Lewis Carrol (que son, curiosamente, autores que han utilizado a Aquiles como personaje, bien en sus obras de ficción, bien en sus argumentos filosóficos). Aquiles se pregunta dónde estaría él, en cuál de los catálogos. La Tortuga dice que en todos...o quizás en ninguno. La Tortuga plantea lo que podría pasar si se confrontan dos catálogos de Aquiles. Aquiles se pregunta qué es el “yo” ¿Una persona? ¿un proceso? ¿una estructura en el cerebro de Aquiles? ¿o alguna incapturable esencia que siente y que ocurre en el cerebro? La Tortuga se pregunta si Einstein está muerto o sigue vivo en el libro. Para Aquiles, según todas las apariencia, una parte de su espíritu vive por el hecho de que los datos fueron grabados. Pero la Tortuga pregunta: ¿Y si el libro no fuera nunca usado? Además, probablemente sólo podría hablar una sílaba al siglo. Aquiles supone que existe una máquina que pasa rápidamente las páginas y que hace los cálculos. Pero ¿y si se estropea la mnáquina?, pregunta la Tortuga. Según Aquiles, entonces, el Libro Aquiles estaría muerto. Pero, dice la Tortiuga, ¿y si nadie lo atiende? ¿no estaría muerto también? Por otro lado, dice Aquiles, es importante que el libro venga junto con las instrucciones para usarlo, si no sería inútil. ¿Estaría vivo Aquiles si el libro fuera desparramado poco a poco?, pregunta la Tortuga. Alguien puede romper el libro. Aquiles considera que mientras las páginas puedan ser reunidas hay esperanza para su supervivencia, pero ¿reunidas por quién? La Tortuga se pregunta si los sentimientos no podrían estar todos a la vez, como la música en los discos. Pero Aquiles considera que una mente, a diferencia de un disco, está en interacción con el mundo exterior. La Tortuga asiente. La mente interactúa con el mundo exterior, de modo que no es predictible lo que va a suceder con la mente sólo con conocer la estructura del cerebro. Pero en la introspección, el cerebro no interactúa con el mundo exterior. Ahí podría estar todo al mismo tiempo.

Aquiles se pregunta qué pasaría si él leyera el libro de Aquiles. Tendría entonces un total conocimiento de sí mismo. En realidad, y dejando aparte problemas de tiempo (que sería inmenso) y de espacio de almacenaje (que sería insuficiente), si Aquiles consultara el libro de Aquiles tendría un conocimiento total del estado del cerebrto antes de consultar el libro. Pero el hecho de consultar el libro habría variado su estado cerebral. Es como el problema, que hemos visto en otro lugar, de el cerebro tratando de conocer el cerebro.

Como dice Daniel Dennett en su libro Brainstorms, una tormenta simulada no es una tormenta. Consta de impulsos eléctricos viajando a través de circuitos de silicio, y no de moléculas de aire atmosférico. Igualmente una simulación del cerebro no es inteligente.

Como reconoce el propio Hofstadter un programa jugador de de ajedrez no tiene ningún concepto de por qué está jugando a ajedrez, o del hecho de que es un programa, o de que está en una computadora, o de que tiene un oponente humano. No tiene ideas sobre qué es ganar o perder.

En Las sombras de la mente, Roger Penrose pone el ejemplo de un programa de inteligencia artificial que tuvo serios problemas en darse cuenta de que cuando el pie izquierdo de abraham Lincoln estaba en Washington, lo más probable era que su pie derecho también estuviera en Washington. Este ejemplo demuestra que aquel programa no tenía ninguna compresión genuina. Penrose pone otros ejemplos, como un error garrafal de Deep Thougth, el famoso programa de ajedrez que, en una partida, perdió de forma estúpida unas tablas seguras por el beneficio a corto plazo de capturar una torre, pese a que esta captura le llevaba obviamente a la derrota. Es evidente que Deep Thougth estaba programado para conseguir ventajas materiales, pero carecía de la visión estratégica que da una comprensión genuina. Al comer la torre con un peón, rompía una barrera de peones que le garantizaba las tablas. (Pero, en realidad, ni siquiera se daba cuenta de lo que estaba haciendo).

Parecido argumento es el de la habitación china de Searle. Searle imagina un anglohablante en una habitación, manejando las instrucciones sintácticas de un programa para hablar en chino. El anglohablante no conoce nada de chino, y las instrucciones para manejar el programa están en inglés. Searle pregunta: ¿el anglohablante entiende algo de chino? Parece ser que no. Pero, en realidad, el funcionamiento de los programas informáticos es igual a esto: un manejo ciego de símbolos.

Hay muchas cosas propias del conocimiento humano intuitivo que el computador no puede entender. Por ejemplo, en un cuento de Woody Allen, Agatón le dice a Woody Allen: “Oh , me encontré con Isósceles. Tiene una idea estupenda para un nuevo triángulo”.

Este chiste, por ejemplo, es entendido por la mayoría de la gente sin problemas. En realidad se basa en varios sobreentendidos. “Isósceles” todos imaginamos (aun si no sabemos griego) que debe querer decir algo así como “lados iguales” o “ángulos iguales”, ya que este triángulo tiene la propiedad de tener dos lados o dos ángulos iguales. El prefijo “iso” (que aparece en palabras como isomorfo) imaginamos que se refiere a la igualdad. Lo gracioso es que Woody Allen, sabiendo esto, se imagina que Isósceles podría ser el nombre de un filósofo, que sería el descubridor de ese tipo de triángulo. Y efectivamente Isósceles suena como Aristóteles, Sócrates, etc. El ser humano actúa por conjeturas, aproximaciones, esbozos de teorías acerca de lo que ve y oye. En cambio la máquina es incapaz de estas cosas. La máquina necesita una especificación previa de cómo debe actuar en una situación dada. Aun si a la máquina se le introducen elementos de azar, no se logrará nada. Pues un ser humano que actuara al azar iría a la deriva, y no acertaría casi nunca.

Por ejemplo, un amigo mío defendía que la máquina se mete en un bucle infinito porque, a diferencia del ser humano, no se cansa, y sigue, dale que dale como el conejito de las pilas Duracel. Pero no veo que se podría conseguir con que el ordenador se cansara. Pongamos que el ordenador busca determinada propiedad X, pero se cansa cuando llega al número 1.000. El ordenador dice que ningún número tiene la propiedad X. Ahora bien, ¡podría ser que el 1.001 tuviera la propiedad X!

En una ocasión, un profesor, al que había preguntado por el problema de los bucles infinitos, me respondió no era necesario que el ordenador recorriera los números naturales en su orden natural. Podía recorrerlos en un orden diferente, incluso al azar. Lo que yo pensé entonces es que el profesor no había entendido mi pregunta. Una aseveración acerca de teoría de números se refiere a los números naturales: a un número infinito de números. Este espacio es inabarcable, independientemente del orden en que se recorra. Por ejemplo, la conjetura de Goldbach: todo número par mayor que 2 es la suma de dos primos. La demostración o refutación de dicha conjetura (si es que es posible) requiere intuición directa, matemática. Nada que ver con una máquina funcionando hasta que se pare cuando un número no cumpla la conjetura. Por cierto, ¿y si no se parara nunca?

Para algunos, la conclusión es que hay una serie de conceptos del conocimiento matemático y del conocimiento intuitivo que los computadores nunca lograrán imitar. Sin embargo, no estoy seguro de que esta coclusión sea la correcta. La conciencia no se puede simular. La inteligencia humana siempre será superior a la de un iordenador. O no (como dijo el otro).

2 comentarios:

antoniojpan dijo...

Una gran entrada. Enhorabuena por el blog, tendré que visitarlo para revisar las entradas antiguas.

VERO dijo...

gracias por tu entrada,gracias a el me ha quedado bastante claro el experimento mental del libro de Einstein. He encontrado también muy interesante tu blog, dime¿que tal fue tu transición de la filosofía a la informática?